همه ما در دوران مدرسه با عدد پی (π) آشنا شده‌ایم. این عدد که همواره عادت داریم تا دو رقم اعشار یعنی 3.14 آن را مورد استفاده قرار دهیم، یکی از عجیب‌ترین و مرموزترین اعداد جهان است و هنوز کسی نتوانسته به رمز و راز آن پی ببرد! هیچکدام محساباتی که تاکنون بر روی این عدد انجام شده‌اند، نتوانسته‌اند به انتهایش برسند و به نظر می‌رسد با یک سیاه‌چاله علمی روبرو هستیم که هیچ انتهایی ندارد! در ادامه با ما همراه باشید تا نگاهی به 50 حقیقت جالب و خواندنی در مورد عدد پی (π) داشته باشیم.
50 حقیقت جالب در مورد عدد پی (π)
- عدد پی شناخته شده‌ترین ثابت ریاضی در جهان است. محققان اغلب از عدد پی با عنوان مهمترین و شگفت انگیزترین عدد در تمام ریاضیات یاد می‌کنند.
- استفاده از علامت π برای عدد پی تنها 250 سال است که رواج پیدا کرده است.
- در رمان “تماس” به نوشته کارل ساگان، دانشمندان با بسط دادن عدد پی موفق به برقراری ارتباط با ساکنان کرات دیگر شده و به درک عمیق‌تری از کائنات می‌رسند!
- در قسمت “گرگ در مقابل” از سری قسمت‌های “پیشگامان فضا”، اسپاک با وارد کردن فرمان “محاسبه عدد پی تا انتها” در کامپیوتر اهریمن موفق به از بین بردن آن می‌شود!
- مصر شناسان و پیروان عرفان قرن‌هاست مجذوب این واقعیت‌اند که هرم بزرگ جیزه انگار تقریبی از عدد پی است. نسبت ارتفاع عمودی هرم به محیط قاعده‌اش درست همان نسبت شعاع یک دایره به محیطش یعنی عدد پی است.
- ما هرگز نمی‌توانیم محیط یک دایره را کاملاً دقیق اندازه بگیریم چون مقدار دقیق عدد پی را نمی‌دانیم. عدد پی یک عدد به اصطلاح گنگ است بدین معنی که ارقام اعشاری آن با یک توالی تقریباً تصادفی تا بی‌انتها تکرار می‌شوند.
- فیلم تحسین برانگیز پی (پی: ایمان به هرج و مرج) ساخته دارون آرونوفسکی نشان می‌دهد که چطور تلاش‌های شخصیت اول برای یافتن جواب‌هایی ساده در مورد عدد پی (و در امتداد آن، کائنات) نهایتاً منجر به دیوانگی وی می‌شود! این فیلم جایزه بهترین کارگردانی را در جشنواره فیلم ساندنس در سال 1988 کسب کرد.
- در الفبای یونانی، π (پیواس) حرف شانزدهم است. در الفبای انگلیسی نیز P حرف شانزدهم است.
- حرف پی اولین حرف کلمات یونانی “پیرامون” و “محیط” است. علامت پی در ریاضیات نشان دهنده نسبت محیط یک دایره به قطرش است. به عبارت دیگر، عدد پی نشان دهنده تعداد دفعاتی است که قطر یک دایره می‌تواند محیطش را پوشش دهد.
- اگر محیط کره زمین با استفاده از عدد پی که تنها تا نه رقم اعشار گرد شده است محاسبه شود، میزان خطای محاسبات حدود یک چهارم سانتی متر در هر 1.6 کیلومتر خواهد بود.
- در سال 1995، هیرویوکی گوتو توانست عدد پی را تا 42195 رقم اعشار حفظ کند. برخی محققان حدس می‌زنند احتمالاً زبان ژاپنی، نسبت به زبان‌های دیگر، قابلیت بهتری برای حفظ توالی اعداد دارد.
- جمع 144 رقم اول عدد پی برابر با 666 است (که به آن “عدد شیطان” یا “عدد وحش” می‌گویند). همچنین (6+6)*(6+6)=144.
- در طول دادگاه معروف او.جی سیمپسون، جر و بحثی در مورد عدد پی بین وکیل مدافع، رابرت بلازیر، و مامور FBI شکل گرفت که در آن گویا وکیل قصد داشت عدم هوش و فراست مامور FBI را نشان دهد!
- حلقه مرموزی که در سال 2008 در مزرعه‌ای در بریتانیا پدیدار شد تصویری کدگذاری شده را نشان می‌دهد که نشانگر 10 رقم اول عدد پی است.
- لودولف وان سیولین (1540-1610) بیشتر عمر خود را صرف محاسبه 36 رقم اول عدد پی کرد (عددی که عدد لودولف نام گرفت). مطابق افسانه‌ها، این عدد روی سنگ قبر او، که هم اکنون نامعلوم است، حکاکی شده بود.
- ویلیام شانکس (1812-1882) پس از سال‌ها کار و محاسبات دستی توانست 707 رقم اول عدد پی را محاسبه کند. اما متأسفانه در پی اشتباهی که بعد از عدد 527 ام داشت، اعداد بعدی همگی اشتباه بودند.
- در سال 2002، یک محقق ژاپنی با استفاده از یک کامپبوتر قدرتمند به نام هیتاچی اس-آر 8000 توانست 1.42 تریلیون رقم اول عدد پی را محاسبه کرده و تمام رکوردهای قبلی را بشکند.
- عدد پی کد سری در فیلم “پرده دریده” ساخته آلفرد هیچکاک و در فیلم “شبکه” با بازی ساندرا بلوک است.
- از آنجایی که 360 درجه در دایره وجود دارد و عدد پی نیز به دایره مربوط می‌شود، برخی ریاضیدانان کشف کردند که عدد 360 در رقم 359ام عدد پی قرار گرفته است.
- در کتاب معروف آمبرتو اکو به نام “آونگ فوکولت”، آونگ مرموز به عدد پی ارتباط دارد.
- تقریباً 4000 سال است که عدد پی توسط بشر مورد استفاده قرار می‌گیرد. 2000 سال قبل از میلاد، بابلی‌ها عدد 3.125 را به عنوان ثابت نسبت دایره به دست آوردند. مصریان باستان نیز با اندکی اختلاف عدد 3.143 را استفاده می‌کردند.
- یکی از ابتدایی‌ترین مکتوبات در مورد عدد پی نوشته‌ای است که توسط کاتب مصری آهماس (1650 سال قبل از میلاد) روی چیزی که اکنون به پاپیروس ریند معروف است، نوشته شده است. محاسبات او کمتر 1 درصد نسبت به محاسبات مدرن عدد پی (3.141592) خطا دارد.
- پاپیروس ریند (1650 سال قبل از میلاد) اولین تلاش برای محاسبه عدد پی به روش “مربع کردن دایره” بود، روشی که در آن قطر دایره با ساختن مربعی در داخل دایره اندازه گرفته می‌شود.
- روش “مربع کردن دایره” برای فهم عدد پی موجب شگفتی ریاضیدانان شده است، چرا که باور مرسوم این است که دایره نشانگر دنیای بی‌نهایت، غیر قابل اندازه‌گیری، و حتی روحانی است، در حالی که مربع نشانگر دنیای آشکار، قابل اندازه‌گیری، و جامع است.
- محاسبه عدد پی نوعی آزمون استرس برای کامیوتر است! در واقع می‌توان به آن “نوار قلب دیجیتال” کامپیوتر گفت!
- عطر مردانه جیونچی با نام پی به عنوان جذبه مردان با ذکاوت و بصیر تبلیغ می‌شود.
- در سال 1888، دکتری در ایندیانای آمریکا به نام ادوین گودوین مدعی شد که به طور ماورا الطبیعه اندازه دقیق دایره را یاد گرفته است! وی حتی درخواست قانونی کپی رایت یافته‌های ریاضی‌اش را به مجلس ایندیانا ارائه داد. این درخواست هرگز به تصویب نرسید، چون یک استاد ریاضی که در مجلس بود نشان داد عدد پی حاصل از آن روش اشتباه بوده است!
- یک میلیون رقم اول اعشار در عدد پی شامل 99959 تا عدد صفر، 99758 تا عدد یک، 100026 تا عدد دو، 100229 تا عدد 3، 100230 تا عدد 4، 100359 تا عدد 5، 99548 تا عدد 6، 99800 تا عدد 7، 99985 تا عدد 8، و 100106 تا عدد 9 است.
- برخی محققان معتقدند وقتی انجیل محراب داخل معبد سلیمان را توصیف می‌کند به نوعی به عدد پی اشاره دارد!
- عدد پی برای اولین بار به طور دقیق توسط یکی از بزرگترین ریاضیدانان دوران باستان، یعنی ارشمیدس (212-287 قبل از میلاد)، محاسبه شد. ارشمیدس به قدری غرق کارش بود که متوجه نشد سربازان رومی شهر را گرفته‌اند. وقتی یک سرباز رومی به سمت او رفت، ارشمیدس داد زد “به دایره‌های من دست نزن!” اما سرباز رومی سرش را از تنش جدا کرد و به همین سادگی به زندگی‌اش پایان داد!
- مقدار دقیق‌تر عدد پی توسط چینی‌ها، و خیلی قبل‌تر از غربی‌ها، محاسبه شد. چینی‌ها دو مزیت اصلی نسبت به اکثر مردم دنیا داشتند: آنها از علامت‌گذاری ارقام اعشار استفاده می‌کردند و به جای صفر نیز از علامت استفاده می‌نمودند. ریاضیدانان اروپایی تا اواخر عصر میانی و پیش از تماس با هندی‌ها و اعراب از علامت برای نشان دادن صفر استفاده نمی‌کردند.
- خوارزمی، که 800 سال قبل از میلاد در بغداد می زیست، مقدار عدد پی را تا چهار رقم اعشار محاسبه کرد: 3.1416. واژه “الگوریتم” از نام این ریاضیدان برجسته نشأت گرفته است، و نوشته او کتاب الجبر و المقولات (کتاب تکمیلی مربوط به محاسبه بر مبنای جابجایی و کاهش) لغت جبر را برایمان به ارمغان آورده است (نشأت گرفته از واژه الجبر که به معنای “تکمیل” یا “ترمیم” است).
- ریاضیدانان باستان سعی داشتند با ترسیم چند ضلعی با اضلاع هر چه بیشتر به طوری که مساحت شکل حاصل نزدیک به مساحت دایره باشد، عدد پی را محاسبه کنند. ارشمیدس از یک چند ضلعی 96 ضلعی استفاده کرد. ریاضیدان چینی لیو هیو یک چند ضلعی با 194 ضلع و سپس یک چند ضلعی با 3072 ضلع ترسیم کرده و مقدار 3.14159 را به عنوان عدد پی محاسبه کرد. چو چانگ و پسرش چند ضلعی‌هایی با حتی 24576 ضلع برای محاسبه عدد پی ترسیم کردند (نتیجه کار آنها تنها هشت میلیونم درصد با مقدار پذیرفته شده کنونی برای عدد پی اختلاف داشت!).
- کمدین جان اوانز زمانی به مزحکه گفت: “اگر محیط یک کدو را بر قطرش تقسیم کنیم، چه به دست می آید؟ پای کدو (پای هم به معنی عدد پی و هم به معنی کیک یا نوعی شیرینی است).
- ویلیام جونز (1675-1749) در سال 1706 علامت π را برای عدد پی معرفی کرد، که بعدها توسط لئونارد اویلر (1707-1783) رواج یافت.
- استفاده از علامت π به عنوان استاندارد در دهه 1700 پذیرفته شد، اعراب در سال 1000 بعد از میلاد سیستم اعشار را ابداع کردند، و علامت تساوی (=) در سال 1557 ظهور کرد.
- قبل‌تر از آنکه علامت π استفاده شود، ریاضیدانان عدد پی را با عبارت “مقداری که اگر در قطر ضرب شود، محیط به دست می‌آید”، توصیف می‌کرند.
- لئوناردو داوینچی (1519-1425) و هنرمندی به نام آلبرچ دورر (1528-1471) هر دو روی “مربع کردن دایره” یا همان تقریب عدد پی کار کردند.
- هیج مورد از توالی 123456 در یک میلیون رقم اول عدد پی وجود ندارد، اما در میان هشت توالی که از 12345 وجود دارد سه مورد به رقم 5 ختم می‌شود. توالی 012345 نیز دو بار رخ می‌دهد و در هر دو مورد توالی به 5 ختم می‌شود.
- برخی محققان معتقدند که بشر برای یافتن الگوها در جهان برنامه‌ریزی شده است چون این تنها چیزی است که به ما و جهان معنی می‌دهد. بنابراین، عقده جستجو برای یافتن الگوی عدد پی همچنان ادامه خواهد داشت.
- پدر محاسبات، اسحاق نیوتون، عدد پی را تا حداقل 16 رقم اعشار محاسبه کرد.
- به عدد پی ثابت دایره، ثابت ارشمیدس، یا عدد لودولف نیز گفته می‌شود.
- در قرن هفدهم، مفهوم عدد پی از انحصار به دایره خارج شد و از آن در منحنی‌ها، قوس‌ها و هیپوسیکلویدها، نیز استفاده شد. چرا که مشخص گردید مساحت آنها نیز می‌تواند در قالب عدد پی بیان شود. در قرن بیستم، عدد پی در بسیاری از مباحث، از جمله نظریه اعداد، احتمالات، و نظریه آشوب نیز استفاده شد.
- شش رقم اول عدد پی (314159) با همین توالی حداقل شش بار در 10 میلیون رقم اول اعشار آن نیز رخ می‌دهد.
- “روز پی” در 14 مارس (روز 14 از ماه 3) هر سال جشن گرفته می‌شود (انتخاب این روز به دلیل شباهت تاریخ آن به 3.14 است). مراسم رسمی در ساعت 1.59 بعد از ظهر آغاز می‌شود، چون ترکیب این ساعت با تاریخ روز می‌شود 3.14159 و نمایان‌گر عدد پی است. جالب است بدانید که آلبرت اینیشتن در روز پی (14/3/1879) در اولم وارتمبرگ در آلمان متولد شد!
- عدد پی با 39 رقم اعشار برای محاسبه محیط دایره‌ای که کائنات شناحته شده تا امروز را احاطه می‌کند کافی است. خطای این محاسبه بیشتر از شعاع یک اتم هیدروژن نیست.
- شعری از جان دون (1572-1631) با عنوان “ترجمه‌های اشعار حماسی جناب فیلیپ سیدنی و خواهرش کنتس پمبروک” تلاش‌ها برای یافتن مقدار دقیق عدد پی یا “مربع کردن دایره” را تقبیح می‌کند چون وی آن را تلاشی برای منطقی کردن خدا می‌پنداشت.
- بسیاری از ریاضیدانان معتقدند که بهتر است بگوییم دایره بی‌نهایت گوشه دارد تا اینکه آن را بدون گوشه فرض کنیم!
- گویا افلاطون (348-427 قبل از میلاد) توانسته بود عدد پی را با تقریب مناسبی، نسبت به زمان خود، به دست آورد: 2√ + 3√ = 3.146
- وب سایتی با نام “صفحه جستجوی پی” تاریخ تولد اشخاص و سایر اعداد معروف را در داخل عدد پی پیدا می‌کند.
ایول بابا
سلام و درود.
با سپاس ازاین گرد هم آوری
در شماره 32 درباره تولد خوارزمی به جای پس از میلاد ، پیش از میلاد نوشته شده است ، خواهشمند است به درستی ویرایش گردد.